Оценка непроизводственных затрат в трехсекторной модели экономики.

Малков Дмитрий Александрович,

аспирант Государственного Университета Управления.

Введение

Для исследования различных экономических процессов, происходящих в стране, нами предлагается использовать открытую трехсекторную модель экономики, разработанную Колемаевым В.А. в [2]. Национальная экономика в этой модели представляется в виде трех взаимодействующих секторов: материального (нулевого), производящего предметы труда, фондосоздающего (первого), выпускающего средства труда, и потребительского (второго), создающего предметы потребления.

Для прогнозирования экономических последствий различных государственных программ необходимо получить оценки всех параметров модели исходя из сложившейся экономической ситуации в Российской Федерации. Целью данной статьи является получение оценок таких важных параметров, как непроизводственные затраты каждого сектора.

Все переменные модели представлены в расчете на одного занятого, т.е. в удельных показателях, и имеют следующие обозначения:

– удельный выпуск i-го сектора в ценах базового года,

– удельная фондовооруженность i-го сектора в ценах базового года,

L_i – число занятых в i-ом секторе.

n – темп прироста числа занятых в экономике,

m_i – коэффициент износа капитала i-го сектора,

x₁_i, y₁_i – удельное производственное потребление i-м сектором отечественных и соответственно импортных инвестиционных товаров,

a_i – коэффициент прямых материальных затрат i-го сектора,

z_i – удельный экспорт продукта i-го сектора,

y₂_i – удельный импорт i-м сектором потребительских товаров,

q_i, q_i⁺ – экспортная и импортная цены i-го товара на мировом рынке,

p_i – внутренняя цена i-го товара,

w_i, t_i – ставка заработной платы и налоговая ставка на продукцию i-го сектора,

d_i, d_i⁺ – экспортная и импортная пошлины на i-й товар,

– удельная прибыль i-го сектора.

Далее будем рассматривать трехсекторную модель открытой экономики при конкуренции материального и потребительского секторов и фиксированном состоянии фондосоздающего сектора. Приведем основные уравнения, описывающие модель.

Модель конкуренции материального и потребительского секторов национальной экономики.

Удельные выпуски секторов:

(1)

Уравнения для фондовооруженности:

(2)

Трудовой баланс

(3)

Инвестиционный баланс

(4)

Материальный баланс

(5)

Баланс материального сектора

(6)

Баланс потребительского сектора

(7)

Ценовой баланс материального сектора

(8)

Ценовой баланс фондосоздающего сектора

(9)

Ценовой баланс потребительского сектора

(10)

Квоты на импорт инвестиционных товаров

(11)

Квоты на импорт потребительских товаров

(12)

Квоты на экспорт материалов

(13)

Квоты на экспорт предметов потребления

(14)

Примем предположение о том, что прибыль сектора пропорциональна выпуску сектора . Тогда можно определить переменные как часть выпуска, которая расходуется на оплату труда, налоги и прибыль i-го сектора. Везде далее под долей непроизводственного потребления i-го сектора будет пониматься :

(15)

Оценка долей непроизводственного потребления.

Данная статья посвящена поиску точечной оценки долей выпуска секторов . Оценка происходит с использованием данных Росстата за 2000 – 2006 года. Поскольку агрегирование статистики Росстата по выплатам налогов, заработной платы, прибыли всех отраслей промышленности в три сектора представляется крайне затруднительным, мы будем использовать несколько другой метод для расчета .

В нашей модели используется всего три сектора, и выпуск каждого может, в конечном счете, делится между тремя секторами. Таким образом, часть выпуска каждого сектора уходит на закупку отечественных материалов, часть на приобретение отечественных и иностранных инвестиционных товаров, и оставшаяся часть уходит на непроизводственное потребление отечественных и иностранных потребительских товаров. Будем вычислять, какова доля такого непроизводственного потребления в выпуске каждого сектора. Можно записать формулу для поиска :

(16)

здесь – выпуск i-го сектора, – коэффициенты прямых материальных затрат, – инвестиции в i-ый сектор.

Теперь возможно определить формулу для оценки параметров трехсекторной модели. Для этого вместо точных значений , , возьмем соответствующие точечные оценки этих параметров , , .

Получаем

(17)

Заметим, что трехсекторная модель представлена в виде удельных величин, а для поиска мы используем абсолютные величины , . Действительно, мы имеем право использовать абсолютные величины, ведь если разделить числитель и знаменатель правой части выражения (17) на общее число занятых, то получим аналогичное выражение, но только в удельных показателях.

Теперь перейдем к поиску , , исходя из экономической ситуации сложившейся в России. Для этого все данные по промышленности России, публикуемые Росстатом, будем группировать по секторам следующим образом.

В материальный сектор отнесем: добычу полезных ископаемых, производство кокса и нефтепродуктов; химическое производство, производство резиновых и пластмассовых изделий; производство прочих неметаллических минеральных продуктов; металлургическое производство и производство готовых металлических изделий; производство и распределение электроэнергии, газа и воды.

В фондосоздающий сектор попадет: производство машин и оборудования; производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования.

В потребительский сектор войдет: производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака; текстильное и швейное производство; производство кожи, изделий из кожи и производство обуви; обработка древесины и производство изделий из дерева; целлюлозно-бумажное производство; издательская и полиграфическая деятельность.

Точечные оценки прямых материальных затрат получим исходя из Системы таблиц «Затраты-Выпуск» за 2003 год [7]. Сгруппируем отрасли по секторам по принципу, описанному выше, просуммируем выпуски внутри каждого сектора и получим – выпуск i-го сектора. Затем находим затраты i-го сектора на продукцию материального сектора. И, в итоге, оценки материальных затрат находятся из формулы

. (18)

Приведем полученные результаты

(19)

Эти оценки получены для 2003 года. Будем считать значения в последующие года такими же, поскольку коэффициенты прямых материальных затрат достаточно устойчивы с течением времени. Это обуславливается наличием постоянных технологических связей между секторами.

Далее необходимо определить выпуски каждого сектора. Мы будем считать выпуски исходя из данных Росстата [4], [5], [6]. Агрегируем выпуск каждого сектора по видам экономической деятельности за 2000-2006 года. Вычисляем индексы производства каждого сектора, группируя данные индексов производства по видам экономической деятельности. Агрегирование происходит с весами, равными выпускам отраслей в базовом, в нашем случае 2000-ом, году. Зная выпуск каждого сектора в 2000-м году и индекс производства в 2006, мы можем вычислить выпуск каждого сектора в 2006 году в ценах базового 2000 года в млрд. руб. В итоге получаем

(20)

Далее остается найти инвестиции, вложенные в каждый сектор. Для этого снова воспользуемся данными Росстата. По таблицам «Структура инвестиций в основной капитал по видам экономической деятельности» из [5], [6], определяем какая часть от общего объема инвестиций в стране относится к каждому сектору. Затем каждая такая часть умножается на общий объем инвестиций внутри страны. Полученные результаты будут необходимыми данными по инвестициям, но в ценах текущего года. А нам необходимо получить данные в ценах базового 2000 года. Для этого дефлируем полученные результаты на индекс цен фондосоздающего сектора. Окончательная оценка для инвестиций в сектора в 2006 году в ценах 2000 года в млрд. руб. представлена ниже

(21)

Теперь, используя, (17), (19), (20), (21), можно получить оценку для долей непроизводственного потребления секторов в 2006 году

(22)

По результатам видно, что наибольшую долю прибыли, налогов и зарплат приносит материальный сектор. Действительно, ведь в нулевой сектор входят такие доходные виды экономической деятельности, как добыча полезных ископаемых, металлургия и т.п. Следующим, по доле непроизводственного потребления в стране, идет фондосоздающий сектор, а последним потребительский.

Далее продемонстрируем на графике (рис.1) как менялись за последние семь лет (2000-2006гг). Вычисление этих значений проводилось по методу, аналогичному получению для 2006 года.

Рис.1.

Значения с 2000 по 2006 года.

Из рис.1. видно, что оценки , а, следовательно, и сами значения , с течением времени меняются слабо. Это можно объяснить достаточно постоянным технологическим укладом в секторах, а также тем, что изменение затрат на заработную плату, налоги и выплату прибыли, происходит пропорционально росту индексов производства в секторах. Следовательно, полученные данные можно считать представительными. Также будем считать возможным использование полученных оценок (22) для дальнейших исследований и прогнозов.

Заключение.

Полученные результаты имеют большое значение для исследования экономической ситуации в России с использованием трехсекторной модели. Оценки долей непроизводственного потребления позволят в будущем получить такие важные данные, как расчет индикатора инфляции, оценку темпов роста цен в различных секторах при проведении определенного инвестиционного сценария в стране.

Помимо расчета точечных оценок долей непроизводственного потребления секторов, нами получены важные результаты, состоящие в том, что среди трех секторов такая доля самая большая у материального сектора. У фондосоздающего же сектора эта доля несколько ниже, чем у материального, а у потребительского сектора она самая низкая. Также был получен результат, заключающийся в том, что доли непроизводственного потребления у секторов слабо изменяются с течением времени, что делает обоснованным использование полученных точечных оценок для дальнейшего моделирования.

Литература.

1. Колемаев В.А. К вопросу о конкуренции материального и потребительского секторов национальной экономики // Вестник университета (ГУУ), 2004, № 3 (9).

2. Колемаев В.А. Математическое моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: Юнити, 2005.

3. Колемаев В.А. О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен на энергоресурсы и сырье // Прикладная эконометрика, 2007, № 2.

4. Российский статистический ежегодник, 2001. Федеральная служба государственной статистики (Росстат). М., 2002.

5. Российский статистический ежегодник, 2005. Федеральная служба государственной статистики (Росстат). М., 2006.

6. Россия в цифрах 2007. Краткий статистический сборник. Федеральная служба государственной статистики (Росстат). М., 2007.

7. Система таблиц «Затраты – выпуск» за 2003 год. Федеральная служба государственной статистики (Росстат). М., 2006.

Поступила в редакцию 3 октября 2007 г.