Математическое моделирование нефтяного
загрязнения прибрежных вод республики Нигерия.
Оби
Эммануэль Оду,
аспирант кафедры Физики Кубанского Государственного
Технологического Университета, г. Краснодар.
Научный
руководитель – доктор политических наук, профессор, зав. кафедрой Физики,
Шапошникова
Т. Л.
Быстрый экономический рост в последние
десятилетия стал причиной значительного увеличения потребления сырой нефти.
Мировое производство сырой нефти составляет около 3 миллиардов тонн и доля
добиваемой нефти в Нигерии составляет в год 120 миллионов тони и половина из
них транспортируется по морю [3]. Разливы нефти появляющиеся при
транспортировке танкерами, при морском бурении и других видах деятельности учащаются
в последние годы , поскольку требования к нефти и
нефтепродуктам продолжают возрастать [9], [10].
Анализ нефтяного загрязнения прибрежных вод
республики Нигерия показал, что основными источниками загрязнения являются:
1. Вынос нефти и нефтепродуктов речными
стоками. Две главные реки Нигерии Нигер и Бенуэ, а также большинство других рек
проходят через богатую нефтью и нефтепромыслами дельту Нигера и разливы нефти в конечном счёте попадают в реки и выносятся ими в
прибрежные воды. Большинство нефтепроводов сильно изношено и выработало свой
ресурс.
2. Аварии на нефтяных скважинах,
расположенных в прибрежных водах Нигерии. Эти аварии имеют как техногенную
причину, так и возникают в результате небрежности и недостаточной квалификации
обслуживающего персонала, а также в результате актов саботажа.
3. Аварийные залповые сбросы с судов
связанные с тем, что в Нигерии не имеется заводов по очистке трюмных вод судов
и танков.
Для борьбы с нефтяными загрязнениями важно
знать основные характеристики нефтяного
пятна, которые наиболее легко найти из математических моделей.
В работе приведены математические модели
нефтяного загрязнения прибрежных вод Нигерии с учётом указанных выше источников
загрязнения.
После того
как нефть поднимается на поверхность моря в зависимости от типа нефти, погоды,
ветровых и волновых условий, так же как воздушной и морской температуры начинаются разнообразные физические
(адвекции, диффузии и растекания), химические (испарения, растворения и
эмульгирования), и биологических процессы деструкции нефти. В работе растекание, диффузия и испарение
моделируются с использованием различных модификаций известного двумерного
полуэмпирического уравнения распространения загрязнений [1],[5],[7],[8]:
, (1)
здесь C – концентрация нефти, кг/м2; t – время, с; u,v –
компоненты вектора скорости течения, в общем случае зависящие от времени, м/с2;
x,y – декартовы координаты; Kx, Ky – коэффициенты турбулент
ной диффузии вдоль осей координат x и y соответственно,
м2/с. и функция f(C)
описывает соответствующий процесс деструкции и в зависимости от характера
процесса деструкции имеет разный вид краевие условия для уравнения (1).
Для численного решения используется метод конечных
разностей [2], [4], [6]. Для оценки концентрации 
в
произвольной точке 
и в произвольный
момент времени 
подставим 
= 
в уравнение (1). Заменим
производные по пространственным и временной и используя
явную конечно-разностную схему, получим:
- h
[
] - h
[
]+
+
[
]+
[
]
-
, (2)
Решением
уравнения (2) являются значения функции 
в произвольной точке
(x; y) и в произвольный
момент t. Результаты получены с помощью разработанного нами программного комплекса «Slickmovement».
В качестве области изучения было выбрано возможное место разлива
нефти, расположенное в
Нигерийская прибрежная зона имеет тропический климат,
состоящий из дождливого сезона (с апреля до ноября) и сухого сезона (с декабря
до марта). Скорость ветра для сухого сезона составляет 2-5 м/с, а в сезон
дождей, скорость ветра составляет 8 - 10 м/с.
Морское течение в прибрежных водах Республики Нигерии в
течение сезона дождей имеет скорость 30 см/с и достигает морского дна
в местах с глубинами менее
Ниже представлены фрагменты распространения нефтяного пятна в контурном
(рис.1) и поверхностном (рис.2) изображениях, полученные в ходе моделирования с
помощью программного комплекса «Slickmovement», через промежуток 21 часы прошедшего с
момента выброса. Начальное
положение разлива нефти при этом было выбрано в центре указанной на рисунках 1
и 2 области, которая находится на расстоянии
Рис. 1.
Смещение нефтяного пятна через промежуток времени 21 часы (контурное изображение).
Рис. 2.
Концентрация нефтяного пятна через промежуток времени 21 часы (поверхностное изображение).
Результаты расчетов приведены в таблице 1.
Таблица 1.
|
Смещения центра
нефтяного пятна (км) |
Концентрация нефтяного пятна |
Безразмерное время |
Реальное время (час) |
Площадь, загрязненная нефтяным пятном, (км2) |
|
0.0 |
1.00 |
0.00 |
0.00 |
314.0 |
|
4.2 |
0.74 |
3.03 |
4.2 |
379.9 |
|
8.5 |
0.55 |
6.06 |
8.4 |
452.2 |
|
12.7 |
0.40 |
9.09 |
12.6 |
530.7 |
|
17 |
0.30 |
12.01 |
16.8 |
615.4 |
|
21.2 |
0.21 |
15.02 |
20.9 |
706.5 |
График изменения центра концентрации нефтяного пятна во времени
представлен на рис 3.
Рис. 3.
График изменения
концентрации нефтяного пятна во времени.
На рис.3 представлен график изменения концентрации нефти в центре
разлива в зависимости от времени прошедшего с момента разлива для сухого сезона
в Республике Нигерии. Это веская информация, которая помогает выбрать метод
очистки поверхности моря. Например, минимальная
толщина нефтяной пленки, необходимая для использования метода сжигания
составляет
График смещения центра нефтяного пятна в зависимости от времени представлен
на рис 4.
Рис. 4.
График смещения
нефтяного пятна в зависимости от времени.
На рис. 4 представлен график зависимости смещение
нефтяного пятна от времени, прошедшего с момента разлива. Для
рассматриваемого случая возможным положением выброса было выбрано место на
расстоянии
График зависимости изменения площади загрязнения нефтяным
пятном от времени представлен
на рис 5.
Рис. 5.
График зависимости
изменения площади загрязнения нефтяным
пятном от времени.
По рис. 5 можно определить площадь нефтяного пятна через
определенный промежуток времени, прошедший с момента разлива. Это также очень
важно, поскольку показывает ясно площадь загрязнения моря, т.е. область, которую
необходимо будет очистить.
Анализ результатов математического
моделирования динамики и деструкции нефтяного пятна на поверхности моря в прибрежных
водах Республики Нигерии показал, что время, которое необходимо нефтяному
пятну, чтобы достичь берега примерно равно 2 дня. Кроме того, результаты
моделирования позволяют определить площадь поверхности моря, которую необходимо
будет очистить от загрязнения.
Литература.
1. Arnault, S., (1987): Tropical Atlantic geostrophic
currents and ship drifts, Journal of Physical Oceanography, 18, pp. 105-109.
2. Blumberg, A. F. and
G. L. Mellor.
3.
4.
5. Shannon, L.V., (1985): The Benguela
Ecosystem,
6. Tkalich, P. (2002). “Oil Spill Modelling with a CFD Approach”, Proc. of Sixth International Marine Environmental Modelling Seminar, 2–4 September 2002, Trondheim, Norway, pp
255–274.
7. Wedepohl, P.M.,
J.R.E. Lurjeharms, and J.M. Meeuwis,
(2000): Surface drift in the southeast
8. Yapa, P.D., Oil Spill Processes and Model Development.
Journal of Advanced Marine Technology, 1994, pp 1-22.
9. Дембицкий, С. И, Дунаев, И. М., Лаврентьев, А. В., Ларионов,
А. В., Уртенов, М. Х. (2003): Математические модели динамики и деструкции нефтяного
слика на акватории моря. c. 14-20.
10. Марчук
Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982.
c. 23 – 45.
Поступила
в редакцию 14.04.2008 г.