Разработка модели стоимостной оценки танкеров с использованием статистических методов

 

Салько Дмитрий Юрьевич,

аспирант Морской государственной академии имени адмирала Ф.Ф. Ушакова.

 

В данном исследовании к формированию модели стоимостной оценки танкера применяется подход, общепринятый в теории статисти­ки. Эмпирические формулы для расчета строительной стоимости устанавливаются на основании результатов регрессионного анализа.

 

В настоящее время одной из важнейших задач перспективного развития танкерного флота является прогнозирование стоимостной оценки судов.

Прогнозированием стоимостной оценки судов в России в разное время занимались такие ученые как: Матвеев А.А.[4], Шуров Е.Н.[10, 11], Коневская Л.А.[10], Семененко А.И.[6], Сырмай А.Г.[8], Заварихин Н.М., Верланов Ю.Ю.[3], Прокофьев В.А., Вепринская Т.А.[5], Буянова Л.Н.

Стоимость транспортного средства можно оценить по уравнениям регрессии, в которых в качестве факторов принимаются основные характеристики судна [4, 6].

На предэскизной и эскизной стадиях, строительная стоимость оценивается по укрупненным весовым нормативам: стоимости корпуса и стоимости энергетической установки.

Более подробная разбивка судна на конструктивные элементы для расчета строительной стоимости применяется на стадии техниче­ского проекта. Число групп конструктивной разбивки может быть раз­ным (от 10 до 15).

После выполнения рабочих чертежей составляются сметные и предварительные калькуляции строительной стоимости. Исходными данными для составления сметы служат технологическая документа­ция, расходные нормативы, цены на материалы.

Длительный опыт применения статистических методов показал, что в ос­новном, они отвечают требованиям, существующим на всех этапах проектного цикла [3].

Остановимся подробнее на анализе моделей стоимостной оценки судна, разработанных с использованием статистических методов.

Эмпирические формулы для расчета строительной стоимости устанавливаются на основании результатов регрессионного анализа, выполненного по данным о фактических затратах на по­стройку судов отечественного производства. Разработанные модели отличаются объектами прогнозирования (вид флота, назначение суд­на), числом факторов, влияющих на стоимость судна, а также мето­дами нахождения коэффициентов регрессии.

Из исследований, выполненных в предыдущие годы по вопросу прогнозирования и расчета стоимостной оценки судна, можно отметить следующее:

-                   разработанные модели дифференцированы по стадиям проекти­рования судна, по видам и назначениям судов;

-                   на предпроектной стадии, в момент принятия решения о целесообразности строительства судна, статистические методы оценки стои­мости судна обеспечивают требуемую точность прогноза;

-                   включение в модель большого числа факторов требуют исследо­вания значительных по объему выборок для выявления отсутствия мультиколлинеарности между факторами;

-                   в основном, все исследования выполнялись на основе данных о строительной стоимости отечественного флота в условиях относи­тельно постоянных цен и отсутствия инфляции.

В настоящее время прогнозирование стоимостной оценки судна на предпроектном этапе должно выполняться с учетом следующих особенностей:

-                   пополнение российского флота в большей степени осуществляется за счет приобретения судов, построенных за рубежом;

-                   ограниченная информация о судах, входящих в мировой портфель заказов;

-                   значительное количество факторов, которые нельзя учесть в математической постановке задачи (изменение политической ситуации в странах, монопольный контроль за ценами, появление новых прогрессивных технологий);

-                   наблюдаемые различия в ценах на суда, построенные в разных ре­гионах мира.

В данном исследовании к формированию модели стоимостной оценки танкера применяется подход, общепринятый в теории статисти­ки.

В теории статистики объем выборки, необходимой для анализа статистической связи зависит от цели анализа, объема генеральной совокупности, числа факторов, требуемой точности и надежности параметров связи. Исследование статистической связи между стоимостной оценкой судна и факторами, определяющими ее величи­ну, возможно только на основе данных малой выборки. Это обуслов­лено объемом и характером генеральной совокупности.

В таблице 1 приведены данные Морского информационного центра и Institute of Shipping Economics and Logistics, характеризующие ежегодный мировой портфель заказов на строительство танкеров

 

Таблица 1.

Динамика портфеля заказов на строительство танкеров за 2002-2007 годы.

Класс судна	Дедвейт, тонн	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Суэцмакс	>150000	30	25	24	20	20	20
Афрамакс	105000	100	105	95	94	80	74
Панамакс	70000	50	45	40	38	30	35
Хэндимакс	47000	60	54	54	50	40	40
Хэндисайс	30000	20	18	19	20	15	20
Итого судов	Шт.	260	247	232	222	185	189

 

Ежегодно в мире за последние годы строится не более 200 единиц танкерного флота (см. табл. 1). Учитывая серий­ность постройки, а также необходимость включения в выборку данных за относительно короткий период времени (для исключения на этом этапе моделирования факторов спроса-предложения и инфляции) объем выборки может находиться в пределах 100 наблюдений.

На основании анализа структуры мирового танкерного судостроения предлагается:

-                   построить модели стоимостной оценки для танкеров;

-                   включить в модель следующие факторы: назначение судна, дед­вейт, техническая скорость хода в грузу;

-                   влияние серийности и ледового класса учитывать посредством шкалы коэффициентов.

Формирование выборки осуществляется на основании данных зарубежных источников Institute of Shipping Economics and Logistics о стоимости строительства судов на верфях мира за последние пять лет. Предварительно выполнен анализ динамики среднегодовых цен на суда за период 2002-2007 годов по данным Морского информационного центра, из которого следует, что ежегодные колебания цен не превышают 10% (см. рис.1).

 

Рис. 1. Динамика среднегодовой стоимости постройки танкеров на верфях мира за 2002-2007 годы.

 

Средние темпы изменения цен на танкера за последние 6 лет колебались от 2,7 до 10%. Тенденции в ценообразовании на суда за анализируемый период можно считать устойчивыми и включение в выборку для построения модели стоимостной оценки судна данных за период с 2002 г. по 2007 г. не будет противоречить условиям приме­нения корреляционно-регрессионного анализа.

В результате проверки выборок на однородность установлено, что выборочные совокупности по ре­зультативному и факторным признакам подчиняются нормальному за­кону распределения.

 

Таблица 2.

Матрица парных коэффициентов корреляции .

Признаки	Цена	Дедвейт	Скорость
Цена	1	0,98787081	0,9222815
Дедвейт	0,98787081	1	0,9544431
Скорость	0,92228152	0,95444313	1

 

Из полученных данных следует, что высокая прямая связь наблюдается между всеми признаками. Все факторы коллинеарные и их можно включить в модель.

Предположим, что уравнение множественной регрессии в данном случае будет иметь вид:

,

где, S – стоимость танкера;

 - дедвейт данного танкера;

 - скорость в грузу.

Теперь необходимо определить параметры a, для этого составим систему уравнений:

Средствами пакета MS Excel было получено следующее уравнение множественной регрессии для танкеров:

Вычислим коэффициент множественной детерминации: .

 

Таблица 3.

Определение коэффициента множественной детерминации.

№п/п	S
1	2	3	4	5
1	20,8	15,5691	27,36231481	1245,24294
2	20,8	15,5691	27,36231481	1245,24294
3	23,4	20,00892	11,49942357	1068,50534
4	23,5	19,91386	12,8604001	1061,97774
5	23,5	19,91386	12,8604001	1061,97774
6	30	20,45874	91,03564239	680,583744
7	28	22,88368	26,17673034	788,935744
8	28,1	23,7941	18,54077481	783,328144
9	28,1	22,99365	26,07481032	783,328144
10	28,2	22,96764	27,3776121	777,740544
…	…	…	…	…
99	108	101,9263	36,89007464	2694,85574
100	108,4	102,6263	33,33584264	2736,54534
Итого			2070,05105	85845,9206

 

Коэффициент множественной детерминации равен 97,588% и доказывает роль факторной вариации в общей вариации, т.е. взаимосвязь между скоростью, дедвейтом и ценой танкеров.

Сравним теоретическое значение, посчитанную стоимость танкеров по выведенной формуле, с фактической стоимостью. Результаты решения представлены в таблице 4.

 

Таблица 4.

Сравнение фактической стоимости постройки танкеров с расчетной за 2007 год.

№ п/п	Дедвейт, т	Скорость в грузу, уз.	Цена, млн. Долл. фактическая	Цена, млн. Долл. теоретическая	Отклонение от фактической цены, %
1	40800	13,5	30,7	30,3482	-1,14593
2	40800	13,6	32	30,21814	-5,56831
3	40800	13	31	30,9985	-0,00484
4	41000	13,65	32	30,29311	-5,33403
5	41000	13	32	31,1385	-2,69219
6	41500	13,69	30	30,59109	1,970287
7	41500	13,7	32,2	30,57808	-5,03702
8	43000	13,7	32,2	31,62808	-1,77615
9	44500	13,8	32,5	32,54802	0,147754
10	147000	16,6	107	100,6563	-5,92865
…	…	…	…	…	…
99	149000	16,7	108	101,9263	-5,62381
100	150000	16,7	108,4	102,6263	-5,32631

 

Полученная модель позволяет с достаточно высокой точностью, при среднем отклонении, не превышающем 5%, определять стоимость танкеров в зависимости от таких факторов как дедвейт и скорость в грузу.

Подводя итог, можно отметить, что исследования в области применения статистических методов актуальны и сегодня и требуют дальнейшего научного развития.

 

Литература.

 

1.       Временная методика определения параметрическими методами уровня цен отдельных типов судов гражданского назначения на на­чальных стадиях проектирования. - Л.: ЦНИИ «Румб», 1973. - 30 с.

2.       Жихарев В. В. Экономические основы деятельности судоходных компаний / В.В. Жихарев. – Одесса: Латстар, 2003.

3.       Заварихин Н. М. Методы определения себестоимости постройки судов при их проектировании / Н.М. Заварихин, Ю.Ю. Верланов - Л.: Судостроение, 1979. - 112 с.

4.       Матвеев А. А. Стоимость морских сухогрузных судов и расчет основных статей эксплуатационных расходов / А.А. Матвеев // Сб. науч. тр., Созморниипроект. - М.: Транспорт, 1967. - Вып. 17(23). - С. 3-9.

5.       Прокофьев В. А. Вепринская Т.А. Управления работой морского флота / В.А. Прокофьев, Т.А. Вепринская. – Москва: ИКЦ «Академкнига», 2007. - 168 с.

6.       Семененко А. И. Моделирование и прогнозирование цен судов отечественной постройки / А.И. Семененко // Сб. науч. тр. ЦННИМФ. – Л.: Транспорт, 1982. - Вып. 274. - С. 51-61.

7.       Строительная стоимость и эксплуатационные качества судов внутреннего плавания / Сб. науч. тр. ЦНИИМФ. - М.: Транс­порт, 1972. – Вып. 95. - С. 1-88.

8.       Сырмай А. Г. Инженерно-экономические расчеты по оптимизации структуры морского грузового флота / А.Г. Сырмай. - М.: Транспорт, 1973. - 216 с.

9.       Технико-экономические характеристики судов морского флота: Справочник. - СПб.: ЦНИИМФ, 2007.

10.   Шуров Е. Н. Некоторые методические аспекты оп­ределения нормативной строительной стоимости и эксплуатационных расходов морских судов / Е.Н.Шуров, Л.А. Коневская // Экономика и эксплуатация морского флота. Сб. науч. тр. ЦНИИМФ. – Л.: Транспорт, 1979. - Вып. 241. - С. 27-39.

11.   Шуров Е. Н. Статистическое моделирование нормативной строи­тельной стоимости судна / Е.Н. Шуров // Сб. науч. тр. ЦНИИМФ. - Л.: Транспорт, 1980. - Вып. 255 - С.35-49.

 

Поступила в редакцию 09.09.2008 г.