Мехатронный модуль для определения упругих характеристик спирально-анизотропных тел

Резников Станислав Сергеевич,

аспирант Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Для многих анизотропных материалов экспериментальные значения упругих характеристик пока не определены, и это сдерживает внедрение теоретических разработок в расчетную практику. В особенности это касается непрерывно-неоднородных материалов, когда упругие коэффициенты в уравнениях обобщенного закона Гука являются непрерывными функциями координат. Такого рода анизотропия наблюдается в анизотропных материалах, прошедших термическую обработку или приобретших непрерывную неоднородность вследствие несовершенной технологии.

Большой интерес с теоретической точки зрения и с точки зрения практических приложений имеет направление исследований напряженно-деформированного состояния криволинейно-анизотропных тел. Одним из важных, но мало изученных типов криволинейно-анизотропных тел является спирально-анизотропное тело (САТ – далее для краткости будем использовать это сокращение).

Такие конструкции как пряжи, канаты геометрически эквивалентны, если иметь в виду их спиральную структуру. При всем различии механические свойства этих конструкций определяются геометрией расположения отдельных волокон и, прежде всего, шагом скрутки, а также упругими свойствами материала составных элементов конструкций [1].

Для решения поставленной задачи будем использовать аналитические зависимости угловых и линейных перемещений от внешних силовых факторов [2].

Здесь E^*₁, G^*₁, ν^*₁ – интегральные упругие постоянные спирально-анизотропного стержня; m^*=2 G^*₁ / E^*₁; α₀ –угол подъема витков; e–относительное удлинение вдоль оси; θ – относительный угол закручивания вокруг оси z.

На структурной схеме (рис. 1) указаны все элементы, имеющиеся в разработанном устройстве.

Рис. 1. Структурная схема мехатронного модуля.

Управление мехатронным модулем осуществляется с обычного персонального компьютера после установки необходимого программного комплекса. Существует два алгоритма проведения экспериментальных исследований: первый заключается в наличии возможности поворачивать один конец стержня на определенный угловой шаг, который предварительно устанавливается в окне программы. При этом пьезо датчик фиксирует величину удлинения и возникающее осевое усилие. Второй алгоритм подразумевает в качестве входного параметра для проведения исследования не изменение угла, а изменение прикладываемого крутящего момента. Полученные в результате эксперимента данные используются в приведенной выше системе уравнений, которая позволяет рассчитать упругие модули САТ.

В данном устройстве реализуется схема испытания «стесненное кручение», что позволяет уменьшить число неизвестных в указанной системе уравнений. Для реализации запрета на поворот второго конца стержня используется мембрана, которая обладает значительной крутильной жесткостью. Края мембраны закреплены в корпусе. Таким образом, другой конец стержня имеет возможность только линейно перемещаться.

Программа имеет возможность фиксировать серии проводимых опытов, что позволяет осуществлять построение гистограмм. Все полученные данные (экспериментальные и расчётные) сохраняются в удобных для дальнейшей обработки форматах, например в пакете прикладных программ MATLAB.

Поскольку в любых опытных данных неизбежно присутствуют случайные погрешности, то к задаче определения интегральных жесткостных характеристик гибких кабелей возможно применение вероятностного подхода и решать ее следует с использованием теории вероятностей и математической статистики.

Разработанный прибор позволяет реализовать необходимые опыты по определению упругих характеристик гибких кабелей с максимальной степенью автоматизации: необходимо только закрепить испытуемый образец и запустить программу с предварительно установленными параметрами эксперимента.

Литература.

1. Мусалимов В.М., Соханев Б.В., Мокряк С.Я. Элементы механики кабельных конструкций - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1981. -120 с.

2. Резников С.С. Численный анализ основных уравнений статики спирально-анизотропных стержней. //Научно-технический вестник Санкт-Петербургского университета информационных технологий, механики и оптики. Выпуск 28. Задачи механики и проблемы точности в приборостроении. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. С. 17-23.

3. Пат. 2317535 Российская Федерация, МПК7 G01N3/08. Устройство для испытания анизотропных стержней / Мусалимов В.М., Ноздрин М.А., Петрищев М.С., Резников С.С., Бондарец А.В. (Россия), Цейтнер Й. (Германия); заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики". – № 2006128830/28; заявл. 08.08.06 ; опубл. 20.02.08, Бюл. № 5. – 7 с. : ил.

Поступила в редакцию 17.07.2008 г.