Стереоскопические карты: интерпретация и инновационные алгоритмические элементы

Мовчан Игорь Борисович,

кандидат геолого-минералогических наук, доцент кафедры геоэкологии,

Яковлева Александра Анатольевна,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики.

Санкт-Петербургский государственный горный институт (Технический университет).

            В теории интерпретации, сложившейся из комбинации методов прикладной статистики, методов фильтрации, теории некорректных задач, а также набора эмпирических критериев качественной и количественной оценки экспериментального материала, выделилось отдельное направление совместного (единовременного) анализа разнородных данных. В геологии и геофизике оно опирается на интуитивное ощущение наличия физической, структурной и пр. подоплеки совпадения особенностей разнородных сигналов (результатов косвенных и прямых измерений), относящихся к одному и тому же объекту. К традиционным методам совместной интерпретации можно отнести:

- наложение карт разной специализации в аналоговой форме (на светостоле) или цифровом виде (в ГИС-оболочке) с визуальным прослеживанием отмеченных выше совпадений;

- расчет параметров подобия между формализуемыми пространственно-временными сигналами, например, коэффициента парной корреляции в скользящем окне или функции когерентности в спектральной плоскости [1];

- пересчет одного скалярного поля в другое, например, пересчет скалярного потенциала магнитного поля в скалярный потенциал гравитационного поля и обратно (на основании соотношения Пуассона) с последующей его количественной интерпретацией;

- распознавание образов с обучением, опирающееся на построение линейной дискриминантной функции, отделяющей выборку эталонную от выборки, не относящейся к искомому объекту [2];

- распознавание образов без обучения (способы классификации), например, метод факторного анализа, ориентированный на содержательную интерпретацию корреляционной взаимосвязи в семействе исходных признаков [3].

            Развитие методов совместной интерпретации идет с использованием перечисленных выше приемов и ориентировано, во-первых, на отказ от линейных моделей и, во-вторых, на усиление количественной интерпретации по сравнению с качественной. Ограниченность линейных моделей связана с их достоверностью в условиях однородной экспериментальной выборки или ее пространственно-временной стационарности (неизменности амплитудно-частотного состава). Преимущество количественной интерпретации состоит в реконструкции ее методами геометрических характеристик аномалеобразующих геологических неоднородностей и физических характеристик, усредненных в объеме этих неоднородностей. В нашем случае реализовано качественное корреляционное сопоставление стереоскопического шаблона экспериментально измеренного скалярного поля с картой геолого-тектонического или минерагенического содержания, полученной с использованием данного поля. Нелинейный стереоскопический эффект достигается за счет задания ненулевого компенсационного смещения для всех форм рельефа виртуальной поверхности данного скалярного поля, за исключением области его средних значений, алгоритмически относимых к объекту фокусировки глаз при создании стереопары. Наложение выполняется с использованием растровых картографических слоев, из которых для стереоскопического слоя подбирается степень прозрачности, позволяющая, с одной стороны, отчетливо воспринимать трехмерный облик стереоскопического слоя, а с другой, - не маскирующая детали геолого-тектонической основы. Под отчетливым восприятием трехмерного облика стереоскопического слоя понимается визуальное прослеживание, в том числе необученным глазом, линейных и кольцевых структур в совокупности гетерогенных рельефных форм виртуальной поверхности. По аналогии с данными спектрозонального зондирования указанные структуры интерпретируются как следы разломной тектоники, формирующей области повышенной проницаемости земной коры и, следовательно, обладающей рудоконтролирующей функцией. Следует особо отметить случай, кода карта геолого-тектонической, минерагенической, геоэкологической и т.д. специализации, играющей в нашей методике роль непрозрачной растровой основы, содержит не только границы некоторых областей и буквенно-цифровую символику, но и цветовую заливку, охватывающую как можно более широкий спектр. Тогда при наложении на такую карту стереоскопического полупрозрачного слоя виртуальной поверхности инструментально измеренного скалярного поля визуально можно наблюдать расслоение непрозрачной растровой основы на семейство разнородных площадных и линейных объектов. Каждый из них пространственно коррелируется со своими рельефными формами виртуальной поверхности: градиентными зонами, областью региональной (положительной или отрицательной) аномалии, цепочками или семействами локальных аномалий различных геометрий, интервалами, обладающими своими перепадами амплитудных значений скалярного поля.

            Часто в прикладных проектах возникает необходимость обращения к материалам геологических фондов, большая часть которых представлена в аналоговой (твердой бумажной или растровой) форме. Качественная или количественная интерпретация, опирающаяся на алгоритмизированные методики, требует, прежде всего, оцифровки этих аналоговых материалов в ASCII-кодах и «X, Y, Z»-формате. Разработанный алгоритм оцифровки ориентирован на прослеживание отдельной изолинии с дискретным присвоением последней фиксированного значения скалярного поля. Степень дискретизации отдельной изолинии определяется наличием у последней особенностей (точек перегиба, излома и т.д.) и частотой реализации этих особенностей: чем сложнее форма изолинии, тем меньше шаг дискретизации. Для прямолинейной формы шаг априори определен как 0.5 см в масштабе карты; при появлении дуг в геометрии изолинии точки оцифровки выставляются по всем точкам перегиба, а также посредине между соседними точками перегиба. Прослеживание отдельной изолинии опирается на алгоритм выделения в семействе пикселей области с нулевой яркостью (черный цвет в семействе пикселей 3х3, 5х5, 7х7), геометрическому центру которой присваивается определенное пользователем значение скалярного поля. Если данная изолиния в аналоговой карте не разделяет области, маркированные разным цветом, то формально возможна лишь интерактивная оцифровка: выделение отдельной изолинии, присваивание ей некоторого значения скалярного поля, автоматизированное прослеживание изолинии с интерполяционным (сплайн) заполнением областей ее разрывов (дефектов рисовки, областей подписи изолиний). При использовании цветовой шкалы, отвечающей детерминированным интервалам значений скалярного поля, становится возможной оцифровка изолинии не только на локальном участке полигона, но и на всей его площади при априори заданных условных или географических (расстояния от экватора и осевого меридиана) прямоугольных координатах. Важным алгоритмическим элементом является прослеживание областей, подозрительных на экстремум как скалярного поля, так и его первой производной (точки перегиба скалярного поля). В окрестности указанных точек выполняется локальная сплайн-интерполяция с определением значения скалярного поля в области максимума, минимума, точки перегиба, седловой точки. Альтернативный способ оцифровки ориентирован на масштабирование яркости растрового изображения. Для его реализации скалярное поле должно обладать весьма дифференцированной структурой и быть представлено в виде полутоновой картинки, где области минимума отвечают черному, области максимума - белому, а области промежуточных значений - различным оттенкам серого тонов. Тогда каждый пиксель монитора имеет свое значение яркости от 0 до 256 градаций, которым в прямоугольной системе координат присваиваются истинные значения скалярного поля согласно априори известной шкале.

            Визуальная оценка стереоскопического образа виртуальной поверхности геолого-геофизического поля дублируется автоматизированным линеаментным дешифрированием, определяемым в нашей методике как линеаментно-спектральный анализ [4]. Под линеаментным дешифрированием понимаем трансформацию трехмерного образа виртуальной поверхности в совокупность линейных и кольцевых (циркоидных) форм, закономерно распределенных по площади полигона. В геологической практике применяется стандартная программа LESSA, выполняющая подобные реконструкции, но в упрощенном варианте: во-первых, разрозненные линеаменты не объединяются в закономерный структурный (дизъюнктивный) каркас, во-вторых, отсутствует анализ на разных уровнях генерализации, что приводит к смешиванию картируемых объектов разного порядка. В конечном итоге, применение LESSA традиционно сопровождается визуальным линеаментным дешифрированием. Наша методика линеаментно-спектрального анализа дает результат, сопоставимый с визуальными оценками, и включает следующие алгоритмические элементы:

- поиска в структуре измеренного по площади скалярного поля точек экстремума и точек перегиба (точек экстремума первой производной по пространственным координатам). Поиск опирается на стандартный алгоритм скользящего окна;

- разделения скалярного поля на три базовые компоненты: низко-, средне- и высокочастотную, обеспечивающие структурные оценки на разных уровнях генерализации. Разделение выполняется в частотной плоскости с использованием локальных апертур, границы которых определяются по критерию резкого скачка тангенса угла наклона локального линейного тренда, аппроксимирующего энергетический спектр Фурье;

- определения оптимальной длины локальных линеаментов по радиусу автокорреляции [5] высокочастотной составляющей измеренного на площади скалярного поля;

- вращения локальных линеаментов относительно точек экстремума и точек перегиба инструментально измеренного скалярного поля. Поворот выполняется по дискретной угловой сетке с применением локальной сплайн-интерполяции и стандартной матрицы поворота. Оптимальное простирание отдельного линеамента определяется по дисперсионному критерию;

- объединения локальных линеаментов в протяженные линейные и дуговые структуры. В окрестности отдельного линеамента алгоритм прослеживает ближайшие линейные элементы, определяет координаты их вершин и азимуты простираний. Параллельные линейные элементы (с относительным угловым отклонением 0.5⁰ и менее) рассматриваются как «линеаментное облако», в котором выделяется центральный линеамент, а прочие параллельные линеаменты исключаются из рассмотрения. Ближайшие непараллельные линеаменты объединяются друг с другом по угловому критерию: при относительном угловом отклонении от 0.5⁰ до 1⁰ формируется линейная структура, при большем угловом отклонении – дуговая с детерминированным положением центра кривизны;

- соблюдения в области пересечения линеаментных структур разного азимута простирания двух правил: во-первых, возможны Т-образные пересечения и пересечения линеаментных структур со смещением; во-вторых, кольцевая структура принимается объективной, если ее центр кривизны находится в окрестности пересечения линейных структур разного азимута простирания, отвечающего первому правилу.

Применение рассмотренной схемы обеспечивает Заказчика структурными картами на трех уровнях генерализации, в которых выполняется как классификация линейных и циркоидных форм по степени их доминанты, так и привязка особенностей структурных карт к эталонным рудным объектам. Под особенностями понимаем области пересечения линеаментов разного азимута простирания, маркирующие зоны повышенной проницаемости земной коры, выстраивающиеся вдоль детерминированных пространственных осей с определенным шагом.

            Методика стереоскопических визуализаций, комбинированная с линеаментно-спектральным анализом, применяется нами в течение более 10 лет преимущественно к решению задач первичного структурного прогноза золоторудных, свинцово-цинковых месторождений, а также трубок взрыва.

Литература

1. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. - М. – 1990. – 584 С.

2. Девис Дж. Статистика и анализ геологических данных. – М. – 1977. – с. 472-486.

3. Иберла К. Факторный анализ. – М. – 1980. – 320 С.

4. Мовчан И.Б. Метод структурно-геологического прогноза при обработке космоснимков в задаче оптимизации поиска месторождений полезных ископаемых./ Мовчан И.Б., Яковлева А.А.// Вестник СПГГИ(ТУ). – №180. – 2008. – с. 75-81.

5. Серкеров С.А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. - М. – 1991. – 279 С.

Поступила в редакцию 11.01.2010 г.