Анализ изменения момента статического сопротивления модуля дисковой дробилки с нагнетающим давлением

Марков Дмитрий Васильевич,

аспирант кафедры «Автоматизированный электропривод»

Ижевской государственной сельскохозяйственной академии.

Научный руководитель – доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Автоматизированный электропривод»

Кондратьева Надежда Петровна.

Основная задача при разработке системы управления электроприводом дисковой дробилки с нагнетающим давлением – определение зависимости изменения статического момента сопротивления от технологических параметров производственного процесса с целью поддержания перегрузочной способности асинхронного электродвигателя. В зависимости от вида механической характеристики дробилки определяется принцип управления электродвигателем.

Момент статического сопротивления модуля дробления как частный случай пары трения диск-диск определяется по формуле [1]:

,                                                                                         (1)

где r₂ – наружный радиус диска модуля; r₁ – радиус зоны загрузки сырья.

Выразив силу трения пары сырьё - диск через давление нагнетания, выражение (1) примет вид

.                                                                       (2)

Для определения показателя степени определяющего вид механической характеристики необходимо определить зависимость данного показателя от используемых для обработки технологических параметров: давления нагнетания и частоты вращения.

Рассмотрим случай, когда внешнее давление равно нулю, - давление нагнетания обусловлено центробежной силой. Сила трения, обусловленная центробежной силой на i-ом участке, определяется выражением

,                                                                                                   (3)

где  - центробежная сила, действующая на сырьё на i-ом участке;  - площадь i-ого участка рабочего зазора модуля дробления;  - площадь входной зоны i-ого участка рабочего зазора модуля дробления.

Выразив центробежную силу, действующую на i-ом участке рабочего зазора через массу обрабатываемого материала на участке, расстояние от центра до i-ого участка (радиус расположения i-ого учаскта), частоту вращения i-ого участка получим

,                                                                             (4)

где m_i – масса сырья i-ого участка; ν – частота вращения сырья; r_i - расстояние от центра до i-ого участка.

Если подвижный и неподвижный диск дисковой дробилки выполнены с одинаковыми характеристиками поверхностей, то частота вращения сырья при изменении частоты вращения подвижного диска измениться пропорционально частоте вращения диска. Учитывая выражения (2) и (4) получим соотношение моментов при изменении частоты вращения диска

.                                                                          (5)

Показатель степени отношения частот вращения выражения (5) является показателем степени механической характеристики рабочей машины [2]. Анализируя выражение (5) можно говорить, о том, что рабочая характеристика дисковой дробилки без нагнетающего давления вентиляторного типа (характеристический коэффициент равен 2)

С учетом используемого для нагнетания сырья давления выражение (5) примет вид

                                 (6)

где y – отношение внешнего нагнетающего давления к давлению нагнетания обусловленному центробежной силой.

Заменим соотношение ω_1/ω₂ коэффициентом k (относительная частота). Выполнив данную замену в выражении (6) получим

.                                                                                             (7)

Анализируя выражение (7) можно сделать вывод, что характеристический коэффициент уравнения сопротивления модуля дисковой дробилки зависит не только от соотношения давления нагнетания обусловленного внешним прикладываем давлением к давлению нагнетания, обусловленному центробежной силой, но и от соотношения рассматриваемых частот. График зависимостей x=f(y) представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Зависимость характеристического коэффициента уравнения сопротивления дисковой дробилки от величины нагнетающего давления x=f(y).

На рисунке 1 верхняя характеристика построена при ω₁/ω₂→∞, нижняя характеристика ω₁/ω₂→∞. Т.е. возможное расположение характеристики x=f(y) ограничено областью определенной этими кривыми.

Анализируя рисунок 1 можно сделать вывод, что при отсутствии внешнего нагнетающего давления характеристический коэффициент равен 2 («вентиляторная» характеристика рабочей машины). При увеличении внешнего нагнетающего давления характеристический коэффициент стремиться к нулю по характеристике, вид которой зависит от требуемого значения скорости рабочего органа дисковой дробилки. Из графика видно, что велик разброс значения характеристического коэффициента в области сопоставимых значений внешнего нагнетающего давления и давления обусловленного центробежной силой. При этом характеристический коэффициент может принимать значения от 0 до 2, т.е. механическая характеристика дисковой дробилки в зависимости от величины внешнего прикладываемого давления может иметь характеристику свойственную транспортерам, подъемным механизмам (х=0); зерноочистительным машинам (х=1); вентиляторам, центробежным насосам, сепараторам (х=2). Используя вместо нагнетающего внешнего давления вакуума дает возможность получения характеристик с коэффициентом меньше нуля: нории, метало и деревообрабатывающие станки (х=-1). График зависимости x=f(k) – на рисунке 2.

Рис. 2. Зависимость характеристического коэффициента уравнения сопротивления модуля дисковой дробилки от относительной частоты вращения дисков x=f(k).

Анализируя рисунок 2 можно сделать вывод о том, что при увеличении скорости вращения диска дробилки как и при увеличении давления подаваемого в рабочий зазор характеристический коэффициент уравнения момента сопротивления дисковой дробилки стремиться к нулю. Начало значений характеристического коэффициента со значения равному 2 свидетельствует об аналогичности графика рисунка 2 графику рисунка 1. Стремление характеристического коэффициента при увеличении частоты вращения к нулю объясняется увеличением нагнетающего давления обусловленного центробежной силой действующей на сырьё вращаемое диском дробилки.

Поверхность зависимости x=f(y,k) представлена рисунком 3.

Ступенчатый график, изображенный на рисунке 3, обусловлен неравномерными шкалами осей. В соответствии с графиками рисунка 1 и рисунка 2 можно судить о плавном изменении параметров зависимости x=f(y,k).

Рис. 3. Поверхность зависимости x=f(y,k).

Литература

1.                  Борщев В. Я. Оборудование для измельчения материалов: дробилки и мельницы: учебное пособие, Тамбов: издательство Тамбовского Государственного Технического Университета, 2004. 75 с.

2.                  Прохоров С.Г., Хуснутдинов Р.А.Электрические машины: Учебное пособие, Казань: издательство Казанского Государственного Технического Университета, 2002. 140 с.

Поступила в редакцию 11.10.2010 г.