О «доказательствах» теоремы П. Ферма
Карпунин Иван Иванович,
доктор технических наук, профессор Белорусского национального
технического университета, академик Международной инженерной академии.
Известно, что
суть теоремы П.Ферма заключается в том, что необходимо доказать о
неразрешимости уравнения xn +yn = zn в целых
числах при n
3
[1]. Нами высказано ряд новых предложений, изложенных в литературе [2-6] К
сожалению, от математиков не поступает никаких сведений об этих предложениях, предназначенных
для их доказательства.
Если подробно проанализировать «доказательства» теоремы П.Ферма, начиная с 1990 года, то она не доказана из-за наличия ошибок и неточностей и необоснованных предположений (элементарными и неэлементарными способами).
Многие математические журналы Российской АН даже не рассматривают элементарные доказательства теоремы Ферма, например «Алгебра и анализ». Не доказана она и неэлементарными способами из-за наличия ошибок и необоснованных предположений. Об этом нами изложено в литературе [2-6]. В отношении опубликованных «доказательств» с 1990 по 2011 год следует заметить, что за это время очень много подобных доказательств опубликовано и продолжают поступать [7-20]. Любое доказательство элементарным или неэлементарным способом без наличия ошибок и необоснованных предположений доказало бы теорему Ферма. К сожалению, пока таких доказательств в литературе не приведено и не поступает (как элементарными, так и неэлементарными методами). При этом отсутствует развитие теории чисел, а присутствует изобильное наличие необоснованных предположений и ошибок.
Мы предложили сравнение по ненулевому рациональному модулю [2-6], которое применимо для доказательств многих ранее высказанных предложений и показали все его свойства, но отзывов не поступает.
Остановимся
на связи между сравнениями (1) и (2), то есть между сравнением a
c(mod f) (1), а также
сравнения а-c≡0(mod f) (2). Cогласно свойствам сравнений, которые
изложены в литературе, сравнения (1) и (2) обладают теми же свойствами, Где f может
быть целым или дробным числом большим 1. При этом a-c≡0(mod(a-c):k),
(a-c):k=f.
На основании полученных нами результатов и имеющихся литературных данных предлагается следующее.
1. Доказать, имеет ли решение уравнение xn + m = ym в целых числах, где m,n≥3, m≠n, m,n – простые числа, x≠y≠0.
2. Доказать, имеет ли решение уравнение xn + n = ym в целых числах, где m,n≥5, m≠n, m,n – простые числа, x≠y≠0.
3. Доказать, имеют ли решение в целых числах выражения: 1) 2.3.5…n +m =zp, где m - одно из простых нечетных чисел в 2.3.5…n; p – простое число большее или равное 3; 2) 1.2.3…m + n = zp , где n – одно из простых нечётных чисел в 1.2.3…m; p – простое число большее или равное 3,
4. Доказать, имеет ли решение уравнение(x+y)n –(хm +xm-1y+…+ym-1x+ym )=zр в целых числах, где m≠n≠р, m,n,р≥5, m,n,р- простые числа, x≠y≠0.
5. Доказать, имеет ли решение уравнение (x+y)n –(хn +xn-1y+…+yn-1x+yn )=zm в целых числах, где m≠n, m,n≥5, m,n- простые числа, x≠y≠0.
Литература
1. Боревич З.И., Шафаревич Н.Р. Теория чисел. М.: Наука.-1985.-38 с.
2. Карпунин И.И. Подлозный Э.Д.О делимости чисел информационная среда среда вуза: Материалы ХIV Международной научно-технической конференции. Госуд.архитектурно-строительная академия. – Иваново. 2007.- С.501-506.
3. Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Тезисы докладов 3-й Международной конференции. – М.: МФТИ, 2008. – С.142-144.
4. Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О свойствах сравнения по ненулевому рациональному модулю. Материалы 13 Международной научной конференции имени академика Н.Кравчука. Институт математики НАН Украины. Национальный педагогический университет им Н.Драгоманова. Киев.-2010.- с.139
5. Карпунин И.И., Подлозный Э.Д.Особенность делимости чисел при сравнении по ненулевому рациональному модулю.//Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.- С.86-88.
6. Карпунин И.И., Подлозный Э.Д. О теореме Ферма и её доказательстве//Журнал публикаций аспирантов и докторантов. Курск. 2011.
7. Лещинский А.С. Ошибки Э.Уайлса в доказательстве теоремы Ферма. Материалы научн. конференции студентов и аспирантов, посвящённой 85-летию БНТУ. Минск.-2005.-с.15-17.
8. Лещинсий А.С. Гипотеза Вандивера. Сб. статей. Минск: БНТУ, 2008.-24 с.
9. Мокроносов В.С. Где собака зарыта (доказательство великой теоремы Ферма).//Естественные и технические науки.-2007.-№5.-с.35-41.
10. Галканов А.Г. Теорема о трёх корнях и два доказательства теоремыФерма.// Естественные и технические науки.-2006.- №1.-с.35-36.
11. Серединский В.Г. Решение проблемы Ферма. Изд-во Казанского университета.- 2000.- 67 с
12. Лещинский А.С. Полное доказательство великой теоремы Ферма.//Вестник БНТУ. Минск.- 2005.-№4.- с.57-61.
13. Алава М. Он закрыл великую проблему Ферма. Краснодар. Центр. инст. информатики. 2009.- с.28-30.
14. Цымбалов А.С. Теорема Ферма (очередная попытка её доказать).//Инновация в образовании.-2008.-№2.-с.108-112.
15. Камлия Р.А. Теорема Ферма и разложимость степенных вычетов. Абхазский научный центр Российской академии космонавтики им. К.Э.Циолковского. Сухум.-2008. – 68 с.
16. Ивлиев Ю.А. Разгадка феномена великой теоремы Ферма./ Современные наукоёмкие технологии.№4, 2010.- С.38-45.
17. Калугин В.А. Решение великой теоремы и тайна уравнения. М.: URSS . Алгебраическая серия. 2010.- 22с.
18. Назаров А.А.Элементарное доказательство великой теоремы Ферма, или о невозможности разложения какой либо степени, большей чем два, на две степени с таким же показателем пос. Плесецк, Архангельской обл. Плесецкая тип.- 2010.
19. Ал По. Теорема Ферма. Простейшее решение – перчатка брошена. Краснодар.: Краснодарский ЦНТИ, 2010 – 20 с.
20. 23.АлПо. Великая теорема Ферма. Простейшее доказательство и блеф остальнхых.- Краснодар.: Краснодарский центр научно-технической информации. – 2011.- 34 с.
21. Павлов А.Т. Исследование решений уравнения вида хn + yn = z2 при n≥2. Иркутск, Репроцентр А1, 2010 – 41 с.
Поступила в редакцию 25.06.2012 г.