Вейвлет-сжатие сигналов ультразвукового контроля. Практический аспект
Чурова Валентина Владимировна,
аспирант кафедры «Методы и приборы неразрушающего контроля»,
Лезевская Анастасия Эдуардовна,
Титов Александр Игоревич,
Большакова Валерия Валерьевна,
студенты кафедры «Методы и приборы неразрушающего контроля».
Научный руководитель – кандидат технических наук, доцент кафедры «Методы и приборы неразрушающего контроля»
Кособоков Дмитрий Вячеславович.
| Решетки в пол из латуни с красивым орнаментом Ruster. Выполним на заказ решетки в пол из латуни с красивым орнаментом по вашим эскизам. ruster.pro |
Петербургский государственный университет путей сообщения.
Введение
В настоящее время основной объем ультразвукового (УЗ) неразрушающего контроля (НК) при производстве и эксплуатации выполняется с применением автоматизированных систем. Это позволяет существенно увеличить производительность контроля, повысить информативность за счет использования многоканальных схем прозвучивания, предоставить оператору всю необходимую для принятия решения информацию. Одной из таких установок является автоматизированная установка НК бандажей УКБ-1Д [1]. Прозвучивание осуществляется с верхней и боковой поверхностей, что обеспечивает контроль всего сечения. Для каждого бандажа автоматически создается протокол контроля, включающий информацию о настройках дефектоскопа, параметрах сканирования и данных о сигналах по всем каналам. Производительность контроля составляет 400 бандажей/смена. За каждый год эксплуатации через УКБ-1Д проходит более 100 000 бандажей. С течением времени количество протоколов контроля растет, что обуславливает актуальность задачи оптимизации хранения протоколов.
В предыдущей статье было рассказано о разработке алгоритма сжатия сигналов, основанного на применении вейвлет-преобразования (ВП). На модельных данных ультразвукового контроля (УЗК) показано, что предложенный алгоритм позволяет производить более эффективное сжатие за счет удаления шумовой составляющей по сравнению с обычной пороговой обработкой амплитуд сигналов, а также по сравнению с универсальными алгоритмами сжатия данных. В данной работе приведены результаты экспериментального исследования предложенного алгоритма сжатия на реальных данных УЗК.
Алгоритм сжатия может быть представлен в виде следующих действий:
1. Одноуровневое вейвлет-разложение сигнала. В качестве базисных функций используются биортогональные вейвлеты.
2. Модификация коэффициентов разложения. Модификация включает удаление детализирующих коэффициентов, пороговую обработку аппроксимирующих коэффициентов, округление.
3. Построчный поиск коэффициентов, отличных от нуля, и объединение их в области.
4. Сохранение результатов сжатия. В специальном формате сохраняются данные об информативных областях матрицы коэффициентов.
Целью исследования является определение фактора сжатия при обработке реальных сигналов УЗК, а также уточнение параметров алгоритма:
- выбор базиса вейвлет-разложения;
- определение значения порога при обработке коэффициентов разложения;
- необходимость сохранение информации о детализирующих коэффициентах.
В качестве исходных данных были использованы сигналы, полученные при контроле тестового бандажа. Использование данных тестового бандажа обусловлено возможностью однозначного определения координат эхо-сигналов от искусственных отражателей и оценки степени искажения амплитуды полезных сигналов. Искусственные отражатели выполнены в бандаже в виде цилиндрических отверстий и расположены на разной глубине. Данные по всем каналам контроля тестового бандажа представлены в виде В-развертки.
Экспериментальные результаты и их обсуждение
При реализации алгоритма сжатия следует учитывать не только значение фактора сжатия, но и величину искажения амплитуд полезных сигналов. Очевидным является тот факт, что при увеличении фактора сжатия одновременно увеличивается и искажение сигналов. Для оценки измерения уровня искажений рассчитывается пиковое отношение уровня сигнала к шуму PSNR (peak signal-to-noise ratio). PSNR определяется через среднеквадратичную ошибку MSE (mean square error) [3]:
(1)
где M и N – количество строк и столбцов B-развертки; D (i, j) – элемент B-развертки, полученной в результате восстановления сжатых данных; D' (i, j) – элемент «эталонной» развертки без шумовой составляющей.
Для оценки эффективности сжатия рассчитывается фактор сжатия Fсж [2]:
(2)
Для проведения исследований была выбрана типичная запись сигналов по одному каналу контроля. На записи присутствуют сигналы от передней границы ОК (1), донный сигнал (2), сигналы от искусственных отражателей (3), случайные сигналы шумов, которые видны по изменению фона развертки (рис.1).
Эталонная запись для расчета PSNR получена из исходной записи (рис.1) путем удаления шумовой составляющей.
Рис. 1. Сигналы УЗ контроля тестового бандажа: 1 – сигнал от передней границы ОК; 2 – донный сигнал; 3 – сигналы от искусственных дефектов.
В ходе исследования пороговые значения обработки аппроксимирующих коэффициентов изменялись от нуля до их максимального значения. В каждом отдельном опыте устанавливалось пороговое значение th = n·Δth , где n – номер опыта; Δth - шаг изменения порога. Перед расчетом Fсж исходные сигналы и результаты сжатия дополнительно обрабатывались одним из существующих универсальных алгоритмов сжатия данных без потерь. Дополнительное сжатие универсальным алгоритмом применено для максимального уменьшения объема хранимых данных.
На рис.2 приведены результаты расчета зависимости PSNR и Fсж от n при различных базисах ВП из семейства bior (bior2.4, bior2.6, bior2.8, bior3.9, bior4.4, bior 5.5, bior6.8). Выбор биортогональных вейвлетов объясняется наличием свойств, обеспечивающих возможность разложения сигнала на сумму аппроксимирующих и детализирующих составляющих, реализации алгоритмов БВП (быстрых вейвлет-преобразований), полной и точной реконструкции полезного сигнала. Все расчеты произведены для двух случаев: с сохранением информации о детализирующих коэффициентах и без него. До проведения исследования предполагалось, что сохранение деталей приведет к более точному восстановлению сжатых сигналов.
Рис. 2. Графики PSNR и фактора сжатия: а, б – без сохранения детализирующих коэффициентов; в, г – с сохранением детализирующих коэффициентов.
Из рис. 2а,в видно, что все полученные зависимости PSNR имеют максимальное значение при n = 6. Эта точка соответствует опыту, в котором полностью удаляется шумовая составляющая сигнала. При дальнейшем увеличении порога начинается искажение полезных сигналов и PSNR уменьшается до некоторого значения, соответствующего полному исчезновению сигналов.
В табл.1 приведены значения Fсж и PSNR для точки максимума PSNR при различных вейвлет-базисах, с сохранением детализирующих коэффициентов и без него.
Таблица 1.
Фактор сжатия и PSNR для различных вейвлет-базисов.
|
Вейвлет-базис |
Без коэффициентов детализации |
С сохранением коэффициентов детализации |
||
|
Fсж |
PSNR |
Fсж |
PSNR |
|
|
bior2.4 |
35 |
37 |
19 |
37 |
|
bior2.6 |
35 |
37 |
19 |
37 |
|
bior2.8 |
35 |
37 |
20 |
37 |
|
bior3.9 |
33 |
37 |
19 |
37 |
|
bior4.4 |
39 |
37 |
17 |
37 |
|
bior5.5 |
40 |
37 |
14 |
37 |
|
bior6.8 |
38 |
37 |
17 |
37 |
Как видно из табл.1, сохранение деталей приводит к существенному уменьшению фактора сжатия и не дает преимущества в точности восстановления, так как значение PSNR не увеличилось при сохранении детализирующих коэффициентов. На основании этого был сделан вывод о нецелесообразности хранения детализирующих коэффициентов.
Выбор вейвлета в данном случае будет основываться на эффективности сжатия, так как значения PSNR для всех исследуемых базисов практически совпадают, что видно из табл.1 и графиков на рис.2. Для базиса bior3.9 без сохранения детализирующих коэффициентов получен самый низкий фактор сжатия (Fсж = 33) при одинаковом с другими базисами значении PSNR (PSNR = 37), поэтому использование bior3.9 не эффективно. Вейвлеты bior4.4, bior5.5 и bior6.8 имеют самые высокие значения Fсж при сжатии без деталей, но самые низкие при сохранении детализирующих коэффициентов. Это может свидетельствовать о том, что при разложении по этим базисам большая (по сравнению с разложением по другим базисам) часть информации сохраняется в виде коэффициентов деталей, поэтому использование bior4.4, bior5.5 и bior6.8 не желательно. Таким образом, для сжатия исследуемых сигналов УЗК на основе ВП рекомендовано разложение по биортогональным базисам bior2.4, bior2.6 и bior2.8.
Для определения предельно допустимого фактора сжатия было проведено исследование зависимости амплитуды полезных сигналов от порогового значения при обработке аппроксимирующих коэффициентов. Пороговые значения устанавливались такими же, как и при расчете зависимостей Fсж и PSNR на рис. 2. Амплитуда сигналов измерялась в децибелах. Установлено, что при выборе порога до точки максимума PSNR включительно амплитуда и форма сигналов от искусственных дефектов полностью сохраняется (на рис.2 это соответствует отрезку от n = 0 до n = 6). Далее начинает искажаться форма сигналов, что проявляется в уменьшении их длительности, при этом амплитуда пика огибающей сохраняется (отрезок от от n = 7 до n = 20). При дальнейшем увеличении порога начинается процесс полного исчезновения полезных сигналов, что является недопустимым.
Таким образом, оптимальным с точки зрения эффективности сжатия и сохранения формы сигналов является выбор порогового значения, соответствующего точке максимума PSNR. В случае необходимости возможна реализация большего фактора сжатия при некотором искажении формы огибающей полезных сигналов и сохранении ее максимальной амплитуды. Предельно допустимым является наибольшее пороговое значение, при котором еще не исчезают сигналы от дефектов.
Полная запись сигналов УЗК тестового бандажа по всем 18-ти каналам контроля была обработана алгоритмом сжатия на основе ВП со следующими параметрами: разложение по базису bior2.8; порог при обработке коэффициентов разложения соответствует точке максимума PSNR; детализирующие коэффициенты не сохраняются. Фактор сжатия составил 20 бит/бит.
Рис. 3. Результат восстановления сжатых УЗ сигналов.
На рис.3 представлен исходный и восстановленный после сжатия сигнал в одном из каналов. Видно, что все полезные сигналы сохранены, сжатие осуществляется за счет удаления шумовой составляющей. Еще одним фактором, позволяющим получить достаточно большой фактор сжатия, является использование специального формата хранения сжатых данных.
Предложенный алгоритм сжатия также был протестирован на протоколах НК, полученных при контроле бандажей на установке УКБ-1Д. Каждый протокол включает в себя записи УЗ сигналов по 18 каналам контроля, а также некоторое количество служебной информации, например, запись координат с датчика пути. В результате обработки среднее значение фактора сжатия по всем протоколам Fср = 12 бит/бит. Уменьшение эффективности сжатия по сравнению с протоколом контроля тестового бандажа связано с наличием сигналов помех большей амплитуды и длительности.
Основные результаты и выводы
1. На реальных данных УЗК проведено экспериментальное исследование разработанного алгоритма сжатия УЗ сигналов с использованием вейвлет-преобразования.
2. Полученные зависимости фактора сжатия и PSNR позволили обосновать выбор основных параметров алгоритма: базиса вейвлет-разложения; порога при обработке коэффициентов разложения. Установлено, что сохранение детализирующих коэффициентов вейвлет-разложения является нецелесообразным.
3. Предложен метод выбора порогового значения обработки аппроксимирующих коэффициентов, основанный на анализе кривой PSNR, в частности, нахождении точки максимума PSNR. Для исследуемых сигналов контроля тестового бандажа на оптимальном пороге получены значения Fсж = 35 и PSNR = 37, на предельно допустимом пороге – Fсж = 50 и PSNR = 32.
4. Средний фактор сжатия при обработке предложенным алгоритмом протоколов автоматизированного приемочного УЗК бандажей составил 12 бит/бит.
Работа выполнена при поддержке Петербургского государственного университета путей сообщения инициативных научных работ, выполняемых студенческими научными коллективами.
Литература
1. Дымкин Г.Я., Кособоков Д.В., Краснобрыжий С.А., Шевелев А.В., Шелухин А.А. Автоматизированный приемочный УЗК бандажей на нижнетагильском металлургическом комбинате. – В мире НК, 2009, №1(43), с.72-75.
2. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004, 368с.
3. Alain Horé, Djemel Ziou. Image quality metrics: PSNR vs. SSIM. – International Conference on Pattern Recognition, IEEE Computer Society Press, 2010.
Поступила в редакцию 01.03.2013 г.