К вопросу о расчете величины жидкостных пробок в промысловых нефтегазопроводах
Васильев Дмитрий Сергеевич,
аспирант Кубанского государственного технологического университета.
Научный руководитель – доктор технических наук, профессор кафедры нефтегазового дела им. Г. Т. Вартумяна
Запорожец Евгений Петрович.
Вследствие большого влияния на безопасную эксплуатацию промысловых нефтегазопроводов структур углеводородных потоков, транспортируемых по трубам, разрабатываются зависимости и формулы, основанные на результатах проведенных опытов и позволяющие рассчитать интересующие инженеров параметры пробкового режима. В настоящей статье представлены методы расчета величины жидкостных пробок в промысловых нефтегазопроводах, дающие удовлетворительные по точности результаты.
В процессе эксплуатации промыслового нефтегазопровода по нему транспортируется двухфазная углеводородная смесь, где роль жидкой фазы выполняет нефть и вода, роль газовой фазы – попутный нефтяной газ. При этом основной структурой газожидкостного потока является пробковая, образующаяся вследствие наличия разности между средними скоростями жидкой WSL и газовой WGL фазы. Под средней подразумевается такая скорость течения фазы, при которой однородная среда занимает все сечение трубы.
При эксплуатации промыслового нефтегазопровода в пробковом режиме течения важно определить верный объем пробкоуловителя в пункте приема углеводородной смеси. Очевидно, что максимальные размеры пробки будут наблюдаться при пропуске очистного скребка по трубопроводу («снарядные» пробки), в то же время, размеры регулярно проходящих пробок оказывают значительное влияние на вибрации и колебания надземных трубопроводов. Таким образом, при проектирование объектов систем нефтегазосбора необходимо рассчитывать величины как «снарядных», так и регулярных пробковых структур.
Изначально были разработаны формулы для расчета длины пробковых образований в нефтегазопроводах только малого диаметра (до DN150), так как опыты проводились в лабораторных условиях, где для оптимального отношения диаметра трубы к ее длине применялись трубы малых диаметров. С вводом в эксплуатацию месторождения Прадхо-Бэй появился источник большого количества опытных данных, необходимых для разработки новых и совершенствования уже существующих формул и методов расчета.
Наиболее простым, на первый взгляд, является расчет длины пробки в виде отношения скорости движения пробки WS (м/с) к частоте ее прохождения VS (Гц):
(1)
(2)
(3)
где QL, QG – объемные расходы жидкости и газа (м3/с), соответственно; A – внутреннее сечение трубопровода (м2).
Однако трудности при данном методе расчета возникнут не только с определением WS, для которой достаточно часто принимается допущение, что она равна скорости смеси Wm (м/с), рассчитать которую можно по формуле (4):
(4)
Подбор метода расчета частоты прохождения жидкостных пробок достаточно трудоемок и не всегда имеются все необходимые для этого параметры, в результате чего полученный результат может не соответствовать допустимому уровню погрешности расчетов. Поэтому для определения длины жидкостных пробок предпочтительно использовать специально разработанные для этого методы расчета и формулы, полученные в результате анализа экспериментальных данных.
Для труб малого диаметра (до DN100) в качестве расчетной величины длины жидкостной пробки на стадии проектирования обустройства нефтегазового месторождения используется максимальная длина одной пробки из тысячи Ld,0,001 (м), рассчитываемая по формуле 5 [1]:
(5)
(6)
(7)
где 
и 
– безразмерные
параметры.
Средняя длина жидкостной пробки LS (м) определяется по формуле 8, полученной в результате экспериментального исследования потока двухфазного флюида по горизонтальному трубопроводу DN80 длиной 400 м [1] (выполнен перевод из английской системы мер в систему СИ, исходя из условия, что 1 фут = 0.3048 м)
(8)
(9)
где HLs – истинное объемное содержание жидкости в пробке (%).
Используя эксплуатационные данные с месторождения Прадхо-Бэй, Brill в 1981 году разработал формулу 10, предполагаемую им к использованию для трубопроводов любого диаметра:
(10)
где D – внутренний диаметр трубопровода (м).
Однако для трубопроводов большого диаметра результаты, получаемые по формуле 10, обладали слишком большой погрешностью, так как опытные данные для разработки формулы были получены в ходе эксплуатации труб диаметром до DN200. В 1982 году Norris, на основании данных по эксплуатации трубы диаметром DN600 на месторождении Прадхо-Бэй, модифицировал формулу Brill, кроме того, исключив из нее скорость смеси, как не влияющий на результаты параметр. Полученная формула 11 была признана удовлетворительной по точности для инженерных расчетов труб больших диаметров:
(11)
В 1989 году Scott, основываясь на предположении, что существует некоторый минимум длины пробки, при которой она не распадается даже для самых маленьких диаметров трубы, для труб всех диаметров месторождения Прадхо-Бэй разработал формулу 12 [3]:
(12)
Графически формулу 12 можно представить в виде рисунка 1 [3].
Рис. 1. Графическое представление формулы Scott для расчета длины жидкостной пробки.
По рисунку 1, например, получается, что для трубопровода DN500 длина жидкостной пробки составит 300D (150 м).
Необходимо отметить, что формулы 5, 8, 9, 11, 12 не учитывают изменение геометрии пробки при ее прохождении по трубопроводу, тогда как эксплуатационные данные говорят о тенденции увеличения ее длины при движении по трубопроводу, причем большие диаметры трубопроводов способствуют увеличению темпа этого роста. Для представления зависимости длины пробки от места ее прохождения Scott и Brill совместно разработали следующую формулу [2]:
(13)
(14)
(15)
при 
и 
при 
(16)
(17)
(18)
где x – расстояние от точки входа в трубопровод до рассматриваемой точки (м); xt – точка перехода от пробково-диспергированного режима к пробковому режиму (м); GD – безразмерная величина, характеризующая увеличение пробки; Lsr – длина пробки в конце трубопровода (м).
Данная формула позволяет рассчитать длину пробки как функцию от внутреннего диаметра трубы, средней скорости фаз и длины трубопровода, транспортирующего двухфазную смесь в режиме пробкового течения, и предполагает возможность применения для расчета горизонтальных труб большого диаметра.
Как и для любой другой формулы, полученной экспериментальным способом, наиболее точными получаемые результаты будут тогда, когда параметры рассчитываемой системы будут максимально приближены к параметрам, при которых происходили измерения и вычисления на опытных трубопроводах. Таким образом, формула 13 ограничивается следующими параметрами:
· внутренний диаметр трубопровода D > 150мм;
· средняя скорость газа 1.524 м/с < WSG < 15.24 м/с;
· средняя скорость жидкости 0.3048 м/с < WSL < 1.524 м/с;
· длина трубы, эксплуатирующейся в пробковом режиме, 304.8 м < Lp < 30480 м.
Выводы
В настоящее время широкое применение совместного транспорта жидкости и газа по однониточному трубопроводу делает исследования течения газожидкостного потока по трубам весьма актуальными. Пробковому режиму течения, как наиболее сложному для изучения, уделяется повышенное внимание ввиду сложности физического описания процесса его образования, существования, распада, а также вследствие отрицательного его влияния на промысловое оборудование, устанавливаемое на трубопровод и на саму трубу.
Представленные в настоящей работе формулы для расчета длины жидкостных пробок, проходящих по трубопроводам транспорта двухфазной углеводородной смеси, были разработаны иностранными учеными, как с помощью лабораторных установок, так и на основании данных, полученных в ходе эксплуатации месторождения нефти и газа Прадхо-Бэй. Данные формулы используется во многих видах программного обеспечения, специализирующегося на расчетах гидродинамики течения газожидкостных потоков в трубах, а настоящая работа позволяет пользователю самостоятельно определить метод расчета, наиболее точно подходящий под известные ему параметры трубопровода.
Литература
1. R. Marcano, X.T. Chen, C.Sarica, J.P. Brill “A study of slug characteristics for two-phase horizontal flow” (1998).
2. S.L. Scott, O. Shoham, J.P. Brill “Prediction of slug length in horizontal, large-diameter pipes”, SPE Production Engineering (1989).
3. Dr. Ove Bratland “Pipeflow 2: multi-phase flow assurance” (2010).
Поступила в редакцию 13.01.2014 г.