Межпредметная интеграция как фактор повышения эффективности уроков математики

Самигова Нодира Хамидуллаевна,

Сунатова Дилфуза Абатовна,

старшие преподаватели Ташкентского фармацевтического института, Республика Узбекистан.

Фанлараро интеграцияни амалга оширишнинг дарс самарадорлигига муҳим таъсири

Н.Х. Самигова,

Д.А. Сунатова,

Тошкент фармацевтика институти, Тошкент ш., Ўзбекистон Республикаси.

Малакали кадрларни тайёрлаш узоқ муддатли, мураккаб жараён бўлиб, уни амалга оширишда илғор ўқитиш технологияларини қўллаш ва кенг кўламли ахборот технологияларидан самарали фойдаланишни тақазо этади. Ҳозирда замон талабига жавоб бера оладиган мутахассисларни тайёрлаш ўқув даргоҳларининг асосий вазифасига айланган. Ҳеч кимга сир эмаски, бизнинг талабаларимиз физик ҳодисалар ва жараёнларни физика кабинетида, математик формулаларни математика хонасида билишади. Аскарият ўқитувчилар, ўз фанлари билан чегараланган ҳолда, талабаларни бир фан минтақасидан иккинчисига олиб ўтиш имкониятига эга эмаслар. Бошқача айтганда, фанлараро алоқалар ва талабаларнинг билимларини интеграциялаш муаммоси етарли даражада самарали ҳал этилмаган.

Бу муаммоларнинг анъанавий ечимларидан бири-фанлараро мазмундаги масалаларни танлаш ва ундан дарс жараёнида фойдаланишдан иборат. Мавзуга оид бундай масалалар ўқитувчиларни ўз малакасини ошириш устида янада ишлашга сабаб бўлса, талабаларда фан мавзуларини янада яхшироқ тушуниши билан бирга бир неча фанларга қизиқиши ҳам ортади. Мустақил таълим дарсларида ҳам фанлараро узвийликни таъминловчи мазмундаги масалаларни бериб борилиши талабаларда қизиқиш уйғотиб, мустақил фикр юритиш, хулоса қилиш, керакли тажрибаларни ўтказиб, олинган натижаларни солиштириш, таҳлил қилиш кўникмалари шаклланади. Айниқса, физик ва кимёвий жараёнларни ўрганишда маълумотларни танлаш, тахлил қилиш ва умумлаштириш, гипотезалар ҳосил қилиш ва уларни тўғрилигини текширишни ўз ичига олган математик моделлардан кенг фойдаланиш масалаларига катта эътибор бериш керак.

Олий математикани ўқитишдан мақсад- талабаларда мантиқий, алгоритмик, абстракт фикрлаш, математик таффакурини шакллантириш ва ривожлантириш, ўзининг фикр-мулоҳаза, хулосаларини асосли тарзда аниқ баён этишга ўргатиш ҳамда эгаллаган билимлар бўйича, кўникма ва малакаларни шакллантиришдир.

Фаннинг вазифаси-талабаларни физик ва кимёвий жараёнларни математик моделини тузиш ва таҳлил қилишга ўргатишдан иборат.

Математика фанини ўқитишда шуни инобатга олиш керакки, у физика ва кимёдаги қонуниятлар ва тушунчаларни умумлаштирувчи жуда кучли восита ҳисобланади.

Амалиётда учрайдиган функцияларни кўпчилиги жадвал кўринишида бўлганлиги сабабли уларни координаталар текислигида акс эттириш, ҳосил бўлган нуқталарни бирлаштириш орқали жараённи қандай кечаётганини таҳлил қилса бўлади. Агар бу нуқталардан ёки берилган нуқталарга етарлича яқин масофаларда ўтувчи функциянинг математик моделини ярата олиш имконига эга бўлсак, у ҳолда тажрибанинг кейинги ҳолати ҳақида ҳам фикр юритсак бўлади. Бундай имкониятни олий математиканинг мавзулари: энг кичик квадратлар усули, Лагранж, Ньютоннинг биринчи ва иккинчи интерполяцион формулалари орқали математик модели яратилса, функцияни ҳосила ёрдамида текшириш мавзуси ёрдамида жараённи кейинги ҳолати ҳақида фикр билдирса бўлади. Олий математиканинг “Функцияни ҳосила ёрдамида текшириш ва графигини чизиш” мавзусини мукаммал ўзлаштирган талаба тажриба натижасида олинган қийматларни координаталар текислигида акс эттирган вақтидаёқ жараённи боришини тўлиқ тушуниб етади. Чизилган функциянинг графигига қараб, ўрганилаётган миқдорнинг энг катта ёки кичик қийматини аниқлай олади. Графикнинг ўсиш ёки камайиш оралиқларини аниқлаш орқали ўрганилаётган миқдорга таъсир этаётган факторлар ҳақида маълумот олиш имконига эга бўлади. Функциянинг ботиқ ва қавариқлик соҳаларини аниқлаш орқали «секин» ўсишдан-«тез» ўсишга ўтиш вақтини аниқласа бўлади (ботиқдан-қавариқликка). Бундай вақтни аниқлаш жараёнини бошланғич ва асосий қисмини ажратишга, кўпроқ қайси вақт оралиғига эътибор беришга ўргатади.

Берилган мисол ёрдамида фикримизга ойдинлик киритсак, функция жадвал кўринишида берилган бўлсин.

ОХ ўқига аргументнинг ОУ ўқига функциянинг қийматларини киритсак, нуқталарнинг жойлашуви эгри чизиқни акс эттиради.

Энг кичик квадратлар усули ёрдамида шу нуқталардан ўтувчи ёки бу нуқталарга жуда яқин жойлашган функциянинг формуласини чиқарамиз. Функция эгри чизиқни акс эттираётганлиги учун

Уч номаълумли тенгламалар системасидан а, b, c қийматларини топамиз.

функция берилган нуқталардан ёки уларга яқин нуқталардан ўтади. Функциянинг формуласини келтириб чиқарилганидан сўнг, олий математиканинг элементлари ёрдамида уни текширишимиз, графигини чизишимиз мумкин.

шарт ёрдамида функциянинг критик нуқтасини топамиз.

Функциянинг ўсиш ва камайиш оралиғини топамиз.

  ўсувчи

  камаювчи

 формула ёрдамида функциянинг жадвалда берилмаган ихтиёрий аргумент учун қийматини аниқлаш имконига эгамиз.

Иккинчи тартибли ҳосилалар ёрдамида, функциянинг ботиқ ва қавариқлик оралиқларини топишимиз мумкин.

 функция берилиш оралиғида қавариқ экан.

Биз бир мисол ёрдамида жадвал кўринишида берилган функциянинг аналитик формуласини чиқариш ёрдамида унинг хоссаларини ўрганишга ҳаракат қилдик.

Агар жадвалда берилган сонлар бирон физик ёки химик жараённи акс эттирса, юқорида келтирилган амаллар ёрдамида бу жараён кечишини ва жадвалдан ташқари қийматларда қандай ўзгаришини аниқлаш имконига эга бўламиз.

Юқорида баён этилган фикрлар ёрдамида талабаларнинг математикага қизиқишини янада ошириш, эртанги мутахассисни математик моделлар билан ишлаш кўникмасини шакллантириш мумкин. Математик моделини яратиш эса, ўрганилаётган жараённи дастлабки параметрларини бироз ўзгартириш орқали кутилаётган қийматни янада оптималлаштириш имконини беради. Бу эса талабаларни ўз устида ишлашига, изланишига туртки бўлади.

Фойдаланилган адабиётлар

1.                  Н.Л. Лобоцкая, Ю.В. Морозов, А.А. Дунаев Высшая математика. Минск «Вышэйшая школа» 1987.

Поступила в редакцию 11.01.2016 г.