Моделирование теплообмена закрученного потока
Никитин Максим Николаевич,
кандидат технических наук,
Васильев Александр Сергеевич,
магистрант.
Архитектурно-строительный институт Самарского государственного университета.
С помощью программных комплексов было проведено моделирование теплообмена закрученного потока в цилиндрическом канале с одним завихрителем. Были заимствованы результаты экспериментального исследования, в которых проводилось оценка эффективности различных методов интенсификации теплообмена.
Ключевые слова и фразы: интенсификация теплообмена, моделирование, закрученный поток, результаты моделирования, энергоэффективность.
Решение проблемы интенсификации теплообмена является актуальным на сегодняшний день, так как в условиях современного рынка конкурентоспособными являются наиболее энергоэффективные теплообменные аппараты. Одним из способов интенсификации теплообмена является турбулизация теплоносителя, в частности с использованием закрученных потоков. Применение закрученных потоков приводит к интенсификации тепло- и массообмена, а также выравниванию температурных градиентов и стабилизации течения.
Целью работы было моделирование теплообмена в условиях закрученного потока в цилиндрическом канале с завихрителем. Адекватность разработанной модели оценивается сопоставлением полученных данных с результатами экспериментального исследования [1].
2. Экспериментальное исследование
Для проверки адекватности разрабатываемой численной модели закрученного потока в цилиндрическом канале с завихрителем были заимствованы результаты экспериментального исследования [1], в котором проводилась оценка эффективности различных методов интенсификации теплообмена при заданных ограничениях по гидравлическому сопротивлению и теплообмену.
Экспериментальная установка (рис. 1) представляет собой цилиндрический канал с охлаждаемыми стенками.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки [5]: 1 – входной патрубок; 2 – распределительный канал; 3 – основной цилиндрический канал; 4 – распределительный патрубок подачиохлаждающей воды; 5 – тангенциальный завихритель.
Экспериментальная установка состоит из двух соосных каналов: основного цилиндрического канала (3) и распределительного канала прямоугольного сечения (2). Поток поступает в распределительный канал под углом β = 60° к нормали щели завихрителя, а затем через завихритель в основной канал, который собирается из медных секций с индивидуальными наружными рубашками водяного охлаждения.
Цилиндрический канал имеет внутренний диаметр 20 мм и длину 230 мм. Тангенциальный завихритель представляет собой щель 49 х 5 мм. Во время работы установки динамически фиксируется расход и температура рабочего потока на входе в рабочий участок и на выходе из него. Температура стенки цилиндрического канала фиксируется для каждой секции в трех точках.
3. Численное моделирование
3.1. Расчетная область
Численное моделирование проводилось с помощью специализированных программных комплексов со свободной лицензией [2]. На рис. 2 представлена схема расчетной области.
Рис. 2. Схема расчетной области.
Расчетная область представлена входным изогнутым каналом квадратного профиля (H), соединительным участком (завихрителем) и основным цилиндрическим каналом, в котором происходит охлаждение воздуха. Основные конструктивные размеры расчетной области могут быть определены диаметром канала (D):
L1 = 14,95·D; L2 = 13,75·D; l1 = 11,5·D; l2 = 2,95·D; l3 = 2,45·D; l4 = 11,5·D; l5 = 1,75·D; l6 = 0,5·D; H = D; hз = 0,5·D.
В рассматриваемом случае был принят диаметр цилиндрического канала D = 20 мм. В связи с неопределенностью формирования вихревых структур в цилиндрическом канале, условие продольной симметрии не применялось.
3.2. Расчетная сетка
Расчетная сетка (рис. 3) построена в программном комплексе Salome [3] и содержит более 80 тысяч элементов. Размер ячейки находится в диапазоне от 0.09 до 0.16 мм.
Рис. 3. Расчетная сетка.
На поверхности рабочего участка созданы призматические слои [4], которые позволят повысить точность и стабильность решения в пристеночном слое. Общая толщина пограничного слоя δ = 0.002 м. Толщина первого слоя ΔY = 0.00008 м, общее количество слоев Nδ = 10 при коэффициенте растяжения fs = 1.2.
3.3. Численная модель
Задача решена в нестационарной постановке с использованием модели турбулентности k-omega SST [4]. Выбранная модель турбулентности является комбинированной и позволяет получать решение в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
Температура рабочей среды (воздуха) на входе t = 95 0C. Так как температура теплоносителя изменяется незначительно, приняты постоянные свойства среды (ρ, μ, ∁p, λ = constant) . Скорость потока варьировалась в зависимости от числа Рейнольдса (Re = 60000 - 87000) в диапазоне 69 - 98 м/с. Отвод тепла к охлаждающим рубашкам задан через фиксированный тепловой поток q = 500 Вт/м2. Корректировка давления проводилась согласно полу-неявному алгоритму SIMPLEC. Для уравнений момента и энергии проводилась дискретизация первого порядка (Upwind). Эффекты от неортогональности элементов сетки учитывались в явной форме итерационным методом [4]. Предельная точность решения была ограничена на уровне 10-5 с максимальным количеством пошаговых итераций 100000. Стабилизация решателя была достигнута предельной релаксацией на уровне 0.5 и ограничением температур в расчетном области 20 ÷ 95 °C. Решение получено для 0.01 с численного эксперимента с фиксированным шагом 0.00001 с.
3.4. Результаты численного моделирования
Верификация примененной численной модели была проведена путем сопоставления результатов численного моделирования с заимствованными экспериментальными данными (рис. 4).
Рис. 4. Зависимость интенсивности теплоотдачи от скорости потока в цилиндрическом канале.
Решение было получено для фиксированного значения теплового потока. Определяемый коэффициент (Nu) был получен путем выражения характерного размера L из формулы:
,
где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2*К); L – характерный размер; λ – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м2*К).
Была выбрана базовая точка, для которой определен характерный размер L, который далее использовался при обработке остальных численных экспериментов.
Полученные результаты показали хорошую сходимость во всех сравниваемых точках. Максимальная погрешность значений Nu составила 3,4 %. Наибольшее отклонение от опытных данных наблюдается при относительно малых значениях числа Рейнольдса (Re < 70 000), что частично объясняется накапливаемой погрешностью от использования постоянных термодинамических свойств рабочего тела. Полученные данные свидетельствует об адекватности модели для Re = 55000 - 95000.
4. Заключение
В результате проведенного исследования была разработана численная модель, адекватно описывающая заимстованное экспериментальное исследования теплообмена в цилиндрическом канале с завихрителем. Результаты численного моделирования находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Полученные зависимости могут быть использованы для разработки методов повышения энергоэффективности в канале циклонного охлаждения без проведения физических экспериментов.
Литературы
1. Халатов А. А. [Электронный ресурс]. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/teploobmen-zakruchennogo-potoka-v-kanale-tsiklonnogo-ohlazhdeniya-lopatki-gtd (дата обращения: 25.01.2017).
2. Code_Saturne [Электронный ресурс]. URL: http://code-saturne.org/cms/ (дата обращения: 22.01.2017).
3. SALOME Platform [Электронный ресурс]. URL: http://www.salome-platform.org/ (дата обращения: 22.01.201).
4. Цынаева А.А., Цынаева Е.А. Моделирование задач теплообмена и гидрогазодинамики с помощью свободного программного обеспечения // Вестник УлГТУ, 2014. № 68 (4). C. 42–47.
5. Митрофанова О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков каналах ядерно-энергетических установок. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 288с.
6. Рогачев В.А. и др. CFD моделирование теплогидравлических характеристик равно-развитых теплообменных поверхностей // Современная наука, 2012. № 2. С. 2329.
Поступила в редакцию 23.05.2017 г.